Grumby wird 1231 als Grumbu, 1352 als in Grumby und 1464 als to Grumbu urkundlich erwähnt.❬ref name=Laur❭, „Grumby“, Seite 294.❬/ref❭ Er ist zusammengesetzt aus dem dänischenby ‚Dorf‘ und dem ursprünglichen BeinamenGrumi, der auf das altdänische und norwegischegrum ‚stolz, prächtig‘ zurückgeht.❬ref name=Laur/❭ Grumby steht somit für ‚Dorf des Grumi‘.❬ref name=Laur/❭